この教材で学ぶこと
2次関数の最大値・最小値について学びます。
まず、グラフ全体を見て最大値・最小値を判断する基本を確認します。
次に、定義域に制限がある場合は、グラフの一部分だけを見て、頂点だけでなく端点も含めて最大値・最小値を考えます。
最後に、針金やロープを使った面積の文章題に挑戦し、2次関数の最大・最小を実際の問題に利用するところまで確認します。
この教材のポイント
・最大値、最小値とは何か
・上に開くグラフと最小値
・下に開くグラフと最大値
・頂点から最大値・最小値を読み取る方法
・平方完成して最大値・最小値を求める方法
・定義域に制限がある場合の考え方
・頂点と端点を比べる方法
・指定された範囲だけグラフを見る考え方
・文章題から2次関数の式を作る方法
・面積の最大値を求める方法
教材では、制限がない場合はグラフの「山の頂上」や「谷の底」に注目し、定義域に制限がある場合は、指定された範囲だけを見て一番高いところ・一番低いところを探す流れで整理しています。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
最大値・最小値の基本から、定義域に制限がある場合、文章題への利用まで順番に確認できます。
動画で復習
19｜最大値・最小値をマスター
20｜定義域がある最大値・最小値
21｜文章題を攻略しよう
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、19から順番に視聴してください。
19では、2次関数のグラフと頂点を見ながら、最大値・最小値の基本ルールを確認します。
20では、定義域に制限がある場合について、指定された範囲だけグラフを見て、頂点と端点を比較する方法を学びます。
21では、文章から2次関数の式を作り、平方完成とグラフを使って、面積などの最大値を求める方法を確認します。
最大値・最小値の問題では、グラフの形だけでなく、xの範囲が決められているかどうかを最初に確認することが大切です。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。