この教材で学ぶこと
2次関数を、与えられた条件から決定する方法について学びます。
まず、頂点と通る1点がわかっている場合は、y=a(x-p)²+q の形を使い、通る点を代入して2次関数を求めます。
次に、軸と通る2点がわかっている場合は、軸から y=a(x-p)²+q の形をつくり、2つの点を代入して未知数を求めます。
最後に、通る3点がわかっている場合は、y=ax²+bx+c とおき、3点を代入してできる連立方程式から2次関数を決定します。
授業後の復習、家庭学習、欠席時の学習補完、考査前の確認に利用してください。
この教材のポイント
・頂点がわかっている場合の式の選び方
・y=a(x-p)²+q の使い方
・通る1点を代入して a を求める方法
・軸がわかっている場合の式の選び方
・通る2点から2本の式をつくる方法
・連立方程式を使って未知数を求める方法
・3点がわかっている場合の式の選び方
・y=ax²+bx+c の使い方
・3点を代入して3本の式をつくる方法
・条件によって3種類の決定方法を使い分ける方法
教材では、「何がわかっているか」を最初に確認し、条件に合った式の形を選んでから、点を代入して未知数を求める流れで整理しています。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
頂点と1点から決定する基本から、軸と2点を使う場合、3点から連立方程式を作る場合まで順番に確認できます。
動画で復習
22｜頂点と通る1点から2次関数を決定
23｜軸と通る2点から2次関数を決定
24｜3点から2次関数を決定
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、22から順番に視聴してください。
22では、頂点がわかっている場合について、y=a(x-p)²+q の形を使い、通る1点を代入して a を求める方法を確認します。
23では、軸がわかっている場合について、y=a(x-p)²+q の形を使い、通る2点を代入してできる2本の式から未知数を求めます。
24では、通る3点が与えられている場合について、y=ax²+bx+c とおき、3点を代入してできる3本の式から a、b、c を求めます。
2次関数を決定するときは、計算を始める前に、与えられている条件からどの形の式を使うかを判断することが大切です。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。