この教材で学ぶこと
平面上の点の座標について、距離や内分・外分、対称な点、三角形の重心まで学びます。
まず、平面上の2点間の距離を、三平方の定理を使って求める方法を確認します。
次に、2点から等距離にある点について、2つの距離が等しいことを利用して座標を求めます。
さらに、平面上での内分点・外分点・中点の座標を、x座標とy座標それぞれについて比を使って計算します。
最後に、ある点に関して対称な点の座標と、三角形の3頂点から重心の座標を求める方法を確認します。
授業後の復習、家庭学習、欠席時の学習補完、考査前の確認に利用してください。
この教材のポイント
・平面上の2点間の距離の求め方
・三平方の定理と距離の公式
・原点と点との距離
・2点から等距離にある点の考え方
・AP=BP を利用して座標を求める方法
・平面上の内分点の座標
・平面上の外分点の座標
・中点の座標
・x座標とy座標をそれぞれ計算する方法
・ある点に関して対称な点の座標
・中点を利用して対称な点を求める方法
・三角形の重心の座標
・3つの頂点の座標の平均を利用する方法
教材では、平面上の座標について、距離から始めて内分・外分・中点へ進み、その考え方を対称な点や三角形の重心まで広げています。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
平面上の2点間の距離から、等距離にある点、内分点・外分点・中点、対称な点、三角形の重心まで順番に確認できます。
動画で復習
04｜平面上の2点間の距離
05｜2点から等距離にある点
06｜平面上の内分点・外分点
07｜対称な点と三角形の重心
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、04から順番に視聴してください。
04では、平面上の2点間の距離について、x方向とy方向の差から直角三角形を考え、三平方の定理を使って距離を求める方法を確認します。
05では、2点から等距離にある点について、AP=BP とおき、それぞれの距離の2乗が等しいことを使って座標を求めます。
06では、平面上の内分点・外分点・中点について、x座標とy座標をそれぞれ比を使って計算する方法を学びます。
07では、ある点に関して対称な点について、中点の考え方を利用して座標を求めます。さらに、三角形の重心では、3つの頂点のx座標・y座標をそれぞれ平均して重心の座標を求めます。
平面上の点の問題では、距離・内分・外分・中点など、何を求める問題なのかを最初に見分けることがポイントです。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。