この教材で学ぶこと
不等式が表す領域について、直線・円・連立不等式・最大最小まで学びます。
まず、直線の不等式について、境界線をかき、その直線のどちら側が不等式を満たす領域なのかを判断します。
次に、円の不等式について、円の内側・外側のどちらが表されるのかを確認します。
さらに、複数の不等式を同時に満たす領域について、それぞれの領域の共通部分として考えます。
最後に、領域内を動く点について、x+y=k などとおいた直線を平行移動させながら、最大値・最小値を求める方法まで確認します。
授業後の復習、家庭学習、欠席時の学習補完、考査前の確認に利用してください。
この教材のポイント
・直線の不等式が表す領域
・境界線の方程式の作り方
・境界線のどちら側を塗るかの判断
・不等号に等号を含む場合と含まない場合
・円の不等式が表す領域
・円の内側・外側の判断
・円の中心と半径の確認
・連立不等式が表す共通部分
・直線と円を含む連立不等式
・複数の円を含む領域
・領域における最大値・最小値
・x+y=k などの直線を平行移動して考える方法
教材では、境界線を作る → どちら側かを判断する → 実線・破線を確認する → 連立なら共通部分をとるという流れで整理しています。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
直線や円の不等式が表す領域から、連立不等式の共通部分、領域内での最大・最小まで順番に確認できます。
動画で復習
25｜不等式の表す領域
26｜円の不等式が表す領域
27｜連立不等式の表す領域
28｜円を含む連立不等式の領域
29｜領域と最大・最小
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、25から順番に視聴してください。
25では、直線の不等式が表す領域について、境界線をかき、直線の上側・下側、右側・左側のどちらを表すかを判断します。
26では、円の不等式について、中心と半径を確認し、円の内側を表すのか外側を表すのかを判断します。
27では、連立不等式について、それぞれの不等式が表す領域をかき、共通する部分を求めます。
28では、直線と円、または複数の円を含む連立不等式について、それぞれの条件を同時に満たす共通部分を考えます。
29では、領域内を動く点について、x+y=k などとおき、直線を平行移動させながら最大値・最小値を求めます。
不等式の表す領域では、境界線を正しくかくこと、どちら側を塗るかを判断すること、実線・破線を区別することがポイントです。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。