この教材で学ぶこと
直線の方程式を、与えられた条件から求める方法について学びます。
まず、中学校で学んだ y=mx+n の形を振り返り、傾きと切片の意味を確認します。
次に、1点と傾きが与えられた場合について、点 (x₁, y₁) を通り、傾きが m の直線を
y-y₁=m(x-x₁)
の形で求めます。
さらに、2点が与えられた場合は、まず2点から傾きを求め、そのあと1点と傾きの形を使って直線の方程式を作ります。
最後に、2直線の交点を連立方程式で求め、その交点ともう1点を通る直線の方程式まで確認します。
授業後の復習、家庭学習、欠席時の学習補完、考査前の確認に利用してください。
この教材のポイント
・y=mx+n の傾きと切片
・1点と傾きから直線の方程式を求める方法
・y-y₁=m(x-x₁) の使い方
・2点から傾きを求める方法
・2点を通る直線の方程式
・x座標が同じ2点を通る直線
・y座標が同じ2点を通る直線
・直線の方程式を ax+by+c=0 の形に変形する方法
・2直線の交点を連立方程式で求める方法
・交点ともう1点を通る直線の方程式
教材では、「直線を1本に決めるためには何が必要か」を確認しながら、1点と傾き、2点、2直線の交点という順に学習します。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
傾きと切片の復習から、1点と傾き、2点、2直線の交点を利用した直線の方程式まで順番に確認できます。
動画で復習
08｜1点と傾きから直線の方程式
09｜2点を通る直線の方程式
2直線の交点を通る直線
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、08から順番に視聴してください。
08では、1点と傾きが与えられた場合について、y-y₁=m(x-x₁) の形を使って直線の方程式を求める方法を確認します。
09では、2点が与えられた場合について、まず2点から傾きを求め、そのあと1点と傾きの公式を使って直線の方程式を作ります。縦にまっすぐな直線など、傾きを通常の形で求められない場合も確認します。
10では、2直線の交点を連立方程式で求め、その交点ともう1点を利用して直線の方程式を作ります。
直線の方程式の問題では、**「1点と傾きがあるのか」「2点があるのか」「まず交点を求める必要があるのか」**を見分けることがポイントです。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。