この教材で学ぶこと
2直線の平行・垂直の条件と、点と直線の距離について学びます。
まず、2直線が平行になるときは傾きが等しいことを確認します。
次に、2直線が垂直になるときは、2つの傾きの積が -1 になることを使って、垂直な直線の傾きを求めます。
さらに、与えられた点を通り、ある直線に平行または垂直な直線の方程式を求めます。
最後に、点と直線の距離の公式を使って、座標と直線の方程式から距離を求める方法まで確認します。
授業後の復習、家庭学習、欠席時の学習補完、考査前の確認に利用してください。
この教材のポイント
・平行な2直線では傾きが等しいこと
・m=m’ を使った平行条件
・垂直な2直線では傾きの積が -1 になること
・mm’=-1 を使った垂直条件
・平行な直線の傾きを求める方法
・垂直な直線の傾きを求める方法
・1点を通る直線の方程式
・条件を満たす平行な直線の求め方
・条件を満たす垂直な直線の求め方
・点と直線の距離の意味
・点と直線の距離の公式への代入方法
教材では、平行・垂直の条件を傾きで整理し、その条件を使って直線の方程式を作ったあと、点と直線の距離へ進みます。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
2直線の平行・垂直の条件から、条件を満たす直線の方程式、点と直線の距離まで順番に確認できます。
動画で復習
11｜2直線の平行と垂直
12｜条件を満たす直線
点と直線の距離
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、11から順番に視聴してください。
11では、2直線が平行になるときは傾きが等しく、垂直になるときは傾きの積が -1 になることを確認します。
12では、与えられた点を通り、ある直線に平行または垂直になる直線について、傾きを決めてから直線の方程式を求めます。
13では、点と直線の距離について学びます。点 (x₁, y₁) と直線 ax+by+c=0 の距離を、公式に座標と係数を代入して求めます。
この単元では、**平行なら傾きは同じ、垂直なら傾きは「ひっくり返してマイナス」**という基本ルールを使い分けることがポイントです。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。