この教材で学ぶこと
2次関数 y=ax²+bx+c のグラフについて学びます。
まず、式を y=a(x-p)²+q の形に変形する「平方完成」を練習します。
平方完成ができるようになると、式から頂点・軸を読み取り、グラフの形や位置を考えられるようになります。
この教材では、基本的な平方完成から、定数項がある式、分数が出てくる式、x²の係数が1でない式まで段階的に練習し、最後はグラフと平行移動まで確認します。
この教材のポイント
・y=ax²+bx+c を y=a(x-p)²+q の形に変形する
・平方完成の基本ルール
・xの係数を使ってカッコの2乗を作る方法
・定数項がある式の平方完成
・分数が出てくる平方完成
・x²の係数が1でない式の平方完成
・式から頂点と軸を読み取る方法
・aの正負とグラフの向き
・頂点・軸・y軸との交点を使ったグラフの描き方
・2次関数の平行移動
教材では、基本問題から「カッコでくくる大ボス」まで段階的に進み、平方完成した式を使ってグラフまでつなげていきます。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
平方完成の基本から、少し複雑な式の変形、頂点・軸の読み取り、グラフの作図、平行移動まで順番に確認できます。
動画で復習
16｜平方完成の基本をマスター
17｜少し複雑な平方完成も基本ルールで攻略！
18｜二次関数のグラフをマスター
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、16から順番に視聴してください。
16では、平方完成の基本ルールを確認し、y=ax²+bx+c を y=a(x-p)²+q の形に変える方法を身につけます。
17では、定数項・分数・x²の係数などが入った、少し複雑な式でも、基本ルールを使って平方完成する方法を練習します。
18では、平方完成した式から頂点・軸を読み取り、グラフを描く方法を確認します。
式が複雑に見えても、基本となる手順は同じです。
途中式を省略せず、平方完成 → 頂点・軸 → グラフという流れを意識して進めてください。