この教材で学ぶこと
2次関数のグラフとx軸との共有点について学びます。
まず、グラフとx軸の共有点では y=0 になることを確認し、2次方程式を解いて共有点のx座標を求める方法を学びます。
次に、判別式Dを使って、グラフとx軸との共有点の個数を判断する方法を確認します。
最後に、定数mを含む2次関数について、x軸と異なる2点で交わる条件や、x軸に接する条件からmの値や範囲を求めます。
授業後の復習、家庭学習、欠席時の学習補完、考査前の確認に利用してください。
この教材のポイント
・共有点では y=0 になること
・2次方程式を解いて共有点のx座標を求める方法
・因数分解と解の公式の使い分け
・判別式D=b²-4ac の使い方
・D>0のときの共有点の個数
・D=0のときの共有点の個数
・D<0のときの共有点の個数
・グラフとx軸の位置関係の見方
・定数mを含む2次関数の考え方
・異なる2点で交わる条件 D>0
・x軸に接する条件 D=0
・判別式からmの値や範囲を求める方法
教材では、「共有点のx座標を求める」と「共有点の個数を求める」を分けて整理し、最後に定数mを含む条件問題へ進む構成になっています。
生徒用ワークシート
動画を見ながら書き込める、生徒配布用のワークシートです。
共有点のx座標の求め方から、判別式による共有点の個数の判断、定数mを含む条件問題まで順番に確認できます。
動画で復習
31｜x軸との共有点の意味とx座標の求め方
32｜x軸との共有点のx座標 6問トレーニング
33｜判別式で見るx軸との共有点の個数
34｜定数mとx軸との共有点の条件
学習の進め方
まずワークシートを手元に用意し、31から順番に視聴してください。
31では、グラフとx軸との共有点では y=0 になることを確認し、対応する2次方程式を作って共有点のx座標を求める基本を学びます。
32では、因数分解や解の公式を使い分けながら、共有点のx座標を求める練習をします。
33では、判別式Dの符号から共有点の個数を判断します。D>0なら2個、D=0なら1個、D<0なら0個となることを確認します。
34では、定数mを含む2次関数について、異なる2点で交わる場合はD>0、x軸に接する場合はD=0という条件を使って、mの値や範囲を求めます。
グラフとx軸との共有点の問題では、x座標を求めるのか、個数を求めるのかを最初に見分けることがポイントです。
分からないところだけ選んで見直す使い方でも構いません。